Möbius en de infinity loop

Op de omslag van Mijn vakdidactiek staat een Möbius band. Het is een van die wiskundige objecten die tot de verbeelding spreekt.

Möbius band op de omslag van Mijn vakdidactiek.

Je maakt zo’n band heel eenvoudig. Je neemt een strip papier waarvan je de uiteinden aan elkaar plakt. Maar in plaats van ze als een ring op elkaar te plakken, geef je een van de uiteinden een draai voordat je ze op elkaar plakt. Je krijgt nu een bijzonder figuur. Volg maar eens met een potlood de hele band. Je zult ontdekken dat waar je bij een gewone ring een binnen en buitenkant hebt, je bij de Möbius band slechts één kant hebt. Ook is het interessant om de Möbius band over de lengte door te knippen. Enkele voorbeelden van de vele suggesties die over dit object zijn geschreven en over wat je ermee kunt doen in het onderwijs.

Recent ontdekte ik een haakpatroon voor een fidget speeltje dat de ‘infinity loop’ wordt genoemd. Deze is gebaseerd op de principes die ik hierboven heb beschreven. Karianne Martel nam ze mee naar school en daar zijn ze een ware hit onder de kinderen. Daarom hieronder een korte beschrijving van hoe je er zelf eentje kunt maken. Voor diegenen die van haken houden. (Wist je trouwens dat het haakambacht ook wezenlijke bijdragen aan de wiskunde heeft geleverd?).

De infinity loop

Haakpatroon – Infinity loop

Er zijn vele patronen op internet te vinden voor de infinity loop. Allemaal pakken ze het net wat anders aan. Hieronder vind je een beschrijving van de variant die ik er zelf van heb gemaakt. Het is een wat losse beschrijving. Vind je het een haakpatroon met meer detail fijner, zoek dan een van de beschikbare uitgeschreven patronen of youtube instructies.

  1. Haak een ketting van 8 lossen
  2. Sluit deze ketting tot een ring, maar draai het uiteinde een slag voor je dat doet. Je krijgt dan al een Möbius band.
  3. Aan een ketting van lossen kun je aan twee kanten haken, je kunt in een lusje van de v aan de voorkant haken, maar ook in het bobbeltje aan de achterkant. Je gebruikt dat voor de eerste ronde:
    * Haak 2 vasten in de achterkant van de eerste losse
    * Haak 2 halve stokjes in de achterkant van de volgende losse
    * Haak 2 stokjes in elk van de volgende lossen
  4. Na deze 16 steken kom je weer op het punt waar je de ring van losse hebt gesloten. Nu moet je opletten dat je doorgaat aan de kant waar de v’tjes van de lossen liggen. Het is wat minder duidelijk omdat de lossen zo smal zijn, maar je volgt als het ware de buitenrand van de Möbius rand. Die is op dit punt het lastigste te zien. Zo haak je 16 stokjes in de andere kant van de 8 lossen.
  5. Je zult tijdens het haken al af en toe het haakwerk door de binnenste loop moeten trekken om weer ruimte vrij te maken voor je nieuwe stokjes.
  6. Ik vind het prettig om door te haken, in plaats van de ronde te sluiten. Haak nog zo’n complete buitenrand van 2 stokjes in elk stokje uit de eerste ronde.
  7. Zie je dat je overal twee stokjes op elkaar staan dan is het tijd om de ronde af te ronde. Doe dat door 2 halve stokjes en daarna 2 vasten te haken. Nu kun je je draad netjes afhechten en is je infinity loop klaar.

Het fidgetten is hier het door het gat trekken van de rand. Dat kun je oneindig blijven doen.

Contact

Heb je vragen? Stuur dan een mail naar info@bruin-muurling.nl.