Mijn vakdidactiek

Mijn vakdidactiek rekenen(-wiskunde) is een handleiding voor het (verder) ontwikkelen van je eigen vakdidactische kennis en denken. Het boek inspireert om vanuit die kennis en dat denken vaker eigen keuzes te maken in je onderwijs, in je lessen. Het geeft je inzichten waardoor je nog beter in kunt spelen op jouw leerlingen en daarbij, als dat nodig is, de lesmethode of methodiek meer of misschien zelfs wel helemaal los kunt laten. Een boek dus om je visie op reken(-wiskunde) onderwijs verder te ontwikkelen en aan te scherpen.

Dit boek is geschikt voor allen die leerlingen leren rekenen. Of dat nu rekenen-wiskunde is in het basisonderwijs, rekenen in het voortgezet onderwijs of in het mbo. Het is te gebruiken als inspiratie en aanscherping voor je eigen onderwijspraktijk in elke fase van je loopbaan. De opdrachten in het boek zorgen er voor dat je het tevens als werkboek kunt gebruiken.

Verschijnt binnenkort
Auteur: Geeke Bruin-Muurling
Uitgever: Van Gorcum
Hier te koop


Mijn vakdidactiek per hoofdstuk


Inleiding

Perspectief doet ertoe! Dat hebben de discussies over goed rekenonderwijs mij de afgelopen jaren wel geleerd. De beelden van goed onderwijs, de doelen voor het onderwijs en het beeld van het vak spelen allemaal een rol in de mening die je je vormt en de keuzes en afwegingen die je maakt om je onderwijs in te richten. Mijn Vakdidactiek begint daarom met het perspectief van waaruit het is geschreven. In dit hoofdstuk breng je ook je eigen startperspectief in beeld.

Doelen

Onderwijs en vakdidactiek beginnen bij doelen. Doelen bestaan er op verschillende lagen. In dit hoofdstuk komen verschillende doelen aan de orde die door de hele leerlijn lopen. We beginnen met de conceptuele doelen. Sommige concepten zijn zo sterk dat deze ideeën echte big ideas zijn. De big ideas vormen een backbone voor het curriculum door de verschillende rekenonderwerpen met elkaar te verbinden. Het functioneel kunnen gebruiken van rekenvaardigheden krijgt steeds meer aandacht. Als laatste wordt enculturatie besproken en hoe je als docent je leerlingen of studenten in de wereld van rekenen-wiskunde kunt introduceren.

Overtuigingen en vooronderstellingen

Het citaat “We don’t see things as they are, we see them as we are.” geldt zeker ook voor het onderwijs. Overtuigingen en vooronderstellingen spelen op allerlei manieren en op verschillende niveaus een rol. Ze beïnvloeden ons denken en doen vaak ongemerkt. Bewust worden van overtuigingen in het onderwijsproces kan daarom veel winst opleveren. In dit hoofdstuk worden verschillende voorbeelden besproken: van onze eigen overtuigingen die met elkaar kunnen botsen, van de social norms en socio-mathematical norms die bij verandering expliciete aandacht nodig hebben tot de invloed van wetenschappelijke paradigma’s.

Rekenvaardigheden

In dit hoofdstuk worden knelpunten besproken die het algehele niveau van rekenvaardigheden negatief beïnvloeden. Problemen liggen op drie assen: de technische beheersing van rekenvaardigheden, de flexibiliteit in kennis en begrip en tot slot de vertaling van rekenvaardigheden naar praktische situaties. Een beeld dat hieruit naar voren komt is dat leerlingen en studenten vooral problemen ervaren op het moment dat ze van de gebaande paden af moeten wijken. In dit licht worden verkokering, answer getting en performance focus besproken als ongewenste fenomenen.

Structuur, samenhang en ambiguïteit

Een methode om de negatieve effecten van verkokering en answer getting tegen te gaan, is een duidelijke andere richting voor je doelen te hebben. Structuur, samenhang en ambiguïteit zijn drie kenmerken van wiskunde die zo’n richting kunnen geven. In dit hoofdstuk worden deze termen toegelicht door ze voor verschillende rekenonderwerpen uit te werken.

SSA en concept maps

Het maken van concept maps is een techniek om inhoudelijke doelen voor je lessen scherper te krijgen. Het raamwerk structuur – samenhang – ambiguïteit helpt bij het maken van zo’n concept map. Deze techniek vraagt enige oefening. In dit hoofdstuk laat ik je daarom twee van mijn eigen concept maps zien voor de onderwerpen procenten en ontluikende en aanvankelijke gecijferdheid.

SSA en de doorlopende leerlijn

Conceptuele doelen hebben vaak een lange adem nodig. Al eerder kwamen big ideas als de backbone van het curriculum naar voren. In de doorlopende leerlijn gaat het niet alleen om het activeren van voorkennis. De andere kant van de medaille is ook dat je zaadjes plant. In de doorlopende leerlijn kunnen modellen bij het leren een belangrijke rol spelen. Emergent modelleren biedt daarvoor een helder theoretisch kader. Het visuele aspect van didactische modellen sluit goed aan bij structuur – samenhang – ambiguïteit. Voorbeelden laten zien hoe modellen de samenhang kunnen versterken door ze te laten evolueren.

Context van rekenen

Niet alleen modellen, ook contexten maken rekenen(-wiskunde) minder abstract. In allerlei soorten didactiek voor het rekenen komen modellen voor, maar er zijn grote verschillen in de doelen die ze dienen. Zo is de ene context de andere niet. Met de andere doelen hebben de verschillende soorten contexten ook een andere vorm. In dit hoofdstuk worden de verschillende soorten besproken.

Wat de praktische kant ons leert

Het reken(-wiskunde) onderwijs leidt niet alleen op om de rekenvaardigheden in een schoolse context te gebruiken. Uiteindelijk gaat het ook om het toepassen van deze vaardigheden. Zo zijn de rekeneisen in het mbo met het oog op functionele gecijferdheid vastgesteld. Authentieke contexten, de rekenmachine en kritisch wiskundig denken, als je de praktische kant uitwerkt, biedt dat een nieuw perspectief op de basis rekenvaardigheden. Ook hier komen diverse praktische voorbeelden aan bod.

Kaders

In dit hoofdstuk is het tijd voor jouw perspectief. Wat is je kompasrichting? Wat is jouw beeld van rekenen? Hoe sta je tegenover technologische ontwikkelingen? Waar passen voor jou probleemoplossen en creatief denken in de rekenles? En welke rol wil je de leerlingen geven in het leerproces? Aan de hand van deze vragen wordt je uitgedaagd eigen keuzes te maken en zo jouw kaders voor goed rekenonderwijs scherper te krijgen.

Jouw vakdidactiek

In dit laatste hoofdstuk is er plek om jouw idee over goed rekenonderwijs op te schrijven. Zo is de cirkel rond met de allereerste opdracht in dit boek.

Contact

Heb je vragen? Stuur dan een mail naar info@bruin-muurling.nl.