Meanderen door het wiskundig landschap kan heerlijk zijn. In een video van dr. Zye¹ over het tekenen van vlaggen in Powerpoint kun je je heerlijk mee laten nemen.

In eerste instantie lijkt het onderwerp van de video misschien wat vreemd: wat bedoelen ze met tekenen in Powerpoint. Al gauw blijkt het te gaan om een soort passer – liniaal constructie, maar dan net anders. De regels die dr. Zye zichzelf hier stelt is dat hij niet mag meten en ook niet op het oog iets even lang mag maken. Hij maakt gebruik van vierkanten en cirkels, die hij van gelijke grootte kan maken door de ‘snap’ tool van powerpoint te gebruiken en door ze gewoon te kopiëren.

Al snel word je steeds verder het wiskundig denken in gezogen. Het onderwerp blijkt namelijk al snel veel interessanter dan het op het eerste gezicht leek. En zo komt de video ook bij de rationale getallen. Nu ik daar nog zo recent helemaal in gedoken ben voor het boek² dat ik met Ronald Meester heb geschreven, is dat deel helemaal een feest. Twee ideeën wil ik hier alvast met je delen omdat ze zo mooi zijn én om je ook te verleiden de video te bekijken.

Een rechthoek van een bepaalde verhouding kun je eenvoudig maken door gebruik te maken van een eenheidsvierkant. De zijden moeten dan in eerste instantie wel een gehele lengte hebben.

De eerste vraag die opgelost moet worden is hoe je nu een lengte van bijvoorbeeld 2/3 kunt maken. Dat gaat ongeveer op de volgende manier:

Dit is natuurlijk een eenvoudige constructie. Maar . . . wat doe je als je 1/a moet maken en je weet niet hoe groot a is? Eigenlijk ben je hier een constructie aan het bedenken om door a te kunnen delen. Hier is een bijzonder elegante oplossing voor die gebruik maakt van gelijkvormigheid. Je zou het bijna magie kunnen noemen.

Veel plezier met de video van Dr. Zye!

Noten:

¹Dr. Zye: Can you draw every flag in Powerpoint (Part 1) vind je op youtube.

²Met Ronald Meester schreef ik het boek De breuk. Meer over dit boek vind je hier. Bestellen kan hier.