Snel, sneller, snelst (oplossing)

Kun je, als je maar hard genoeg rijdt, alle verloren tijd weer goed maken.

Deze vraag stond centraal in de puzzel van oktober.  Rekenen met de gemiddelde snelheid is lastig.
Als je een half uur met 10 km/u rijdt en een half uur met 20 km/u dan is je gemiddelde snelheid over dat uur 15 km/u.
Maar als je 5 km met een snelheid van 10 km/u rijdt en nog eens 5 km met een snelheid van 20 km/u, dan is je gemiddelde snelheid niet 15 km/u. Je rijdt immers nog steeds een half uur met een snelheid van 10 km/u, maar het tweede gedeelte doe je nu in een kwartier. Je rijdt minder lang 20 km/u, dus het gemiddelde over de hele reis zal lager liggen dan 15 km/u.

Een voor veel mensen voor de hand liggende oplossing van de puzzel is 120 km/u. Het gemiddelde van 40 en 120 is immers 80. Maar dan maak je de denkfout die hierboven wordt beschreven. In een klas kun je met leerlingen uitrekenen wat de gemiddelde snelheid is als de terugweg 120 km/u wordt gereden. Het is daarbij handig om even een handige afstand te nemen voor de route die wordt afgelegd. Bijvoorbeeld 20 of 40 km.
Dit zou uit kunnen lokken dan maar een hogere snelheid te proberen. En zo een rijtje met snelheden af te lopen.

Op een gegeven moment ontstaat het vermoeden dat je wel een hele hoge snelheid nodig hebt. Het moment om het probleem eens anders te bekijken.

We gaan weer even uit van een afstand van 40 km. Op de heenweg doe je daar een uur over.
Heen en terug is dan een afstand van 80 km. Die zou je ook in totaal een uur af moeten leggen. Dat betekent dat je ‘geen tijd’ meer over hebt voor de terugweg. Het is dus niet mogelijk een gemiddelde van 80 km/u te realiseren.

Contact

Heb je vragen? Stuur dan een mail naar info@bruin-muurling.nl.