Een van de belangrijkste inzichten uit mijn proefschrift is wat ik ‘compartmentalization’ (verkokering) heb genoemd bij het vermenigvuldigen van breuken.

De term compartmentalization vond ik onder andere in een artikel van Yrjö Engeström geweest: Non scolae sed vitae discimus: Toward overcoming the encapsulation of school learning.

In dit artikel beschrijft Engeström onder andere hoe er verschillende modellen worden gebruikt voor het uitleggen van de “phases of the moon” en “lunar eclipse”. Hij heeft twee problemen met deze modellen. Als tweede noemt hij dat het model niet door de leerlingen zelf wordt gemaakt, maar in zijn uiteindelijke vorm wordt voorgeschoteld. Vooral het door hem als eerste probleem geformuleerde triggerde me. Engeström verwoordt dat als volgt.

“First, the relationship between the phases of the moon (especially the new moon) and the lunar eclipse is not problematized in any of the textbooks. The lunar eclipse is presented with the help of an equally simple and graphic diagram as the one used in connection with the phases of the moon. But it is presented as the next topic, neatly separated from the discussion of the phases of the moon. This is a prime example of the ‘discrete tasks’ Levy (1976) named as the basic form of compartmentalization. The connection is never worked out. Obviously there is no automatic guarantee that such connections are realized in everyday learning outside school either.”

(In het artikel is niet precies te zien welke modellen Engeström bedoelt. In het plaatje boven dit artikel heb ik de gebruikelijke modellen getekend. )

Het voorbeeld geeft wat mij betreft duidelijk aan waarom verkokering ongewenst is. Het heeft duidelijke overeenkomsten met wat ik verkokering van het vermenigvuldigen van breuken heb genoemd. Het voorbeeld laat bovendien zien dat verkokering in allerlei soorten onderwijs kan voorkomen. In mijn onderzoek kwam het voor in een ‘realistische’ methode. Het voorbeeld van Engeström gaat over veel meer traditioneel onderwijs.