Wordt je gepakt bij het spieken: 1. Niet geleerd: 1.
Het cijfer 1 heeft een bijsmaak. Luiheid en onwil van de leerling. De 1 om een les te leren.
Grote vraag: doet het dat ook?

Naast mijn bemoeienissen met (reken-)wiskundedidactiek neem ik af en toe ook een kijkje binnen de talen. Zo kwam ik met een docent Duits in gesprek over eerlijke normeringen. Bij het vak wiskunde zijn we gewend aan normeringen die cijfers ‘opbouwen’. Dat wil zeggen dat je punten geeft voor die onderdelen die goed zijn. Het cijfer wordt dan bepaald door het totaal aantal behaalde punten ten opzichte van het maximaal te behalen punten. Bij talen geldt meestal een ander principe: voor elk fout die is gemaakt worden er punten van het cijfer afgehaald. Het aantal fouten dat je kunt maken is vaak groot. Zo kun je met bepaalde normeringen zelfs op negatieve cijfers uitkomen. De afspraak is dat de bodem 1 is.

Pedagogisch-didactisch voelt voor mij een opbouw systeem eerlijker dan een systeem dat werkt met aftrek voor elke fout die je maakt. Dat komt omdat die laatste manier niet uitgaat van wat goed gaat. In het cijfer klinkt immers vooral door wat níet goed gaat. Dat wat goed gaat verdwijnt vaak helemaal uit beeld. Bij een normering die het cijfer opbouwt bepaal je wat de minimum beheersing van de stof is. Daar baseer je de opgaven op die samen voldoende punten vertegenwoordigen om een voldoende te halen. De moeilijkere opgaven zorgen dan voor de extra punten boven de 6 en zorgen dat je het verschil in beheersing zichtbaar maakt. Bij het aftrekken van punten op basis van fouten heb je niet of veel minder in de hand of je normering overeen gaat komen met de minimale beheersing op een 6.

Een ander probleem is dat uit deze manier van normeren vaak erg lage cijfers rollen. Dat heeft verschillende effecten. Om dat te begrijpen moeten we naar de werking van het gemiddelde kijken. De 5,5 als grens tussen voldoende en onvoldoende lijkt zo mooi precies in het midden te liggen tussen de 1 en de 10. Maar in de praktijk is een 1 een stuk makkelijker te halen dan een 10. Zelfs de beste leerling maakt wel ergens een foutje. Tienen zijn dan ook een uitzondering. We moeten dus realistischer kijken dan moeten we ons afvragen welke cijfers je nodig hebt om een 1 weer op te halen tot een voldoende.

In de tabel hierboven staat aangegeven wat je gemiddeld voor de overige cijfers moet halen om een 1 te compenseren tot een voldoende. Bijvoorbeeld: haal je een 1 en twee keer een 7,8, dan sta je gemiddeld een 5,5.

We zien een aantal effecten in de tabellen. Bij een laag aantal cijfers (wat bij een aantal vakken realiteit is) is het cijfer dat je ter compensatie moet halen erg hoog. Zo’n 7,8 is voor iemand die ook al een 1 heeft gehaald een onrealistische opgave. Bij een groter aantal cijfers zie je wat er nog meer schuurt. Bijvoorbeeld als je deze cijfers zou halen.

Het gemiddelde cijfers van de laatste 5 cijfers is een 6,4. Het gemiddelde van alle cijfers slechts een 5,5. Kijk je door naar de cijfers dan is een cijfer boven de 6 passender voor de prestatie die deze leerling heeft geleverd dan de 5,5 die op het grensvlak tussen voldoende en onvoldoende ligt.

De tabel liet zien wat er gebeurt met het eindcijfer maar nog niet wat er in de tussentijd is gebeurd. Bij elk cijfer dat een leerling haalt, laat de cijfersoftware (Magister of een andere systeem) zien wat tot dat moment de gemiddelde cijfers van elk vak zijn. In de tabel hieronder een voorbeeld hoe zo’n gemiddelde zich proefwerk na proefwerk ontwikkelt:

In dit rekenvoorbeeld zie je hoe lang het effect van een 1 na-ijlt nadat een leerling hele nette 6,5’s haalt. Pas na 6 toetsen is er een voldoende gemiddelde. Als je dit ziet dan moet je als leerling over een behoorlijke motivatie en doorzettingsvermogen bezitten om de moed tussendoor niet te laten zakken. In ieder geval is er zicht op het grotere plaatje nodig. Kun je dat van een puber verwachten?

In de tabelletjes hierboven heb ik ook de berekeningen toegevoegd als de 3 het laagste cijfer is dat gehaald kan worden. Verschillende scholen kiezen er namelijk voor om de 3 als minimum cijfer te kiezen in plaats van een 1. Ook dan is het effect van een uitschieter naar beneden er langere tijd, maar je ziet wel dat het de situatie echt beter maakt. Bij de tussentijdse gemiddelden heb je veel sneller weer het zicht op een gemiddelde voldoende. Bij de eindcijfers ligt het uiteindelijke gemiddelde veel dichter bij het gemiddelde van de cijfers anders dan je 3. Daardoor past het eindcijfer veel beter bij wat eerlijk voelt.

Er zijn echter ook aan andere oplossingen te bedenken. Een daarvan is om beter naar de spreiding van cijfers kijken. Je zou dan een proefwerk met een cijfer dat buiten de trend ligt over kunnen laten maken. Je zou er ook voor kunnen kiezen om leerlingen hun laagste cijfer weg te laten strepen. Dit zijn oplossingen die binnen de bestaande normeringen gelden. Je zou daarentegen ook nog een laag dieper kunnen kijken door naar de ‘oorzaak’ van dit soort lage cijfers te zoeken. Geen enkele leerling haalt voor zijn plezier een cijfer onder de 4. Elke puber overkomt het wel eens dat er niet goed gelezen is of iets verkeerd begrepen. Dat ze er volledig naast zitten qua leren bij wat van ze werd verwacht. Uiteraard heeft een puber ook wel eens het werk echt niet op orde. Maar dit soort fouten maken hoort ook bij groot worden. Dan mag een fout best consequenties hebben, maar moeten die wel proportioneel zijn. Er hoort altijd de mogelijkheid te zijn je fouten weer recht te trekken.

Maar het probleem ligt zeker niet alleen bij de leerlingen. Je kunt ook naar de normering zelf kijken. Levert je normering wel een eerlijk cijfer bij de geleverde prestatie, als je zou kijken naar wat een leerling wél heeft laten zien? Zijn je toetsen zo veelzijdig en gebalanceerd dat het eindcijfer een afspiegeling is van alle vaardigheden die bij je vak horen? Of heeft één specifieke vaardigheid (bijvoorbeeld het leren van woordjes) via de werking van het gemiddelde een onevenredige invloed op het eindcijfer?

Ik zou dus op willen roepen om de 1 uit ons onderwijs te bannen. Het begint bij niet te lichtzinnig denken over het geven van een 1. Te makkelijk wordt de 1 als een terechte straf gezien voor afkijken of gepercipieerde luiheid. Vaak hoor ik: een leerling moet leren dat je je best moet doen voor mijn vak. Zonder echt te kijken wat er aan de hand is, wordt de conclusie getrokken dat een leerling lui is. Dit is meestal ten onrechte.
Het belangrijkste is echter dat we ons realiseren dat het geven van cijfers onder de 4 helemaal niet bereiken wat we beogen: beheersing van een vak en als het meezit ook liefde voor het vak.