Hoe vaak zie jij breuken ‘in het wild’? Op de muur van een tentoonstellingsruimte zag ik toevallig deze 0,5 als breuk geschreven. Maar ik kom ze zelf eigenlijk zelden tegen buiten de schoolboeken.
Als je breuken buiten de schoolboeken nu zo weinig tegenkomt, hoe zit het dan met de toepasbaarheid van breuken. En wat moet je daaruit concluderen over de positie van breuken in het curriculum. Is het onderwerp alleen nog maar nuttig voor die leerlingen die op meer academisch niveau verder gaan met de sciences? Betekent het dat je de breuken helemaal maar moet schrappen. Of andersom, dat je het vooral formeel aan moet bieden, omdat er toch maar weinig toepassingen te vinden zijn?
Deze vragen inspireerden tot nader onderzoek en een artikel. Hierin onderzoek ik breuken vanuit een aantal invalshoeken. Zo start ik bij de subconstructen die in de vakdidactische literatuur meestal als uitgangspunt worden genomen. Via ambiguïteit onderzoek ik welke aan breuken verbonden concepten naar voren komen uit de meer formele definitie van rationale getallen. Zo ontstaat een lijst met kernconcepten. In het laatste deel van het artikel onderzoek ik op welke manieren leerlingen deze concepten moeten kunnen gebruiken. Die toepassing ligt op twee vlakken. De eerste is meer indirect. De aan breuken verbonden concepten vormen een belangrijke basis voor het rekenen met verhoudingen en procenten. En juist verhoudingen en procenten kom je in het dagelijks leven veel tegen. De tweede set van toepassingen zocht ik in de eindexamens van verschillende middelbare schoolvakken. Deze staan in zekere zin voor de toepassing van het rekenen in andere vakgebieden, ook na de middelbare school. Ook daar bleken de breuken concepten zeer toepasbaar. Het artikel biedt een ander perspectief op breuken en laat concreet zien hoe belangrijk het begrijpen van breuken is voor het rekenen. Niet alleen in formele zin, maar juist ook voor het functioneel rekenen, voor álle leerlingen. Tegelijkertijd is het artikel daarom ook een oproep om een breder perspectief te kiezen in de discussie over de basisvaardigheden.
Dit artikel schreef ik ter ere van het 25 jarig hoofdredacteurs jubileum van Ronald Keijzer voor Volgens Bartjens O&O. Ronald Keijzer promoveerde alweer lang geleden op het onderwerp breuken. In dezelfde jubileum uitgave verscheen ook een artikel van Suzanne Sjoers. Ook zij sloot aan bij een onderwerp dat Ronald Keijzer nauw aan het hart ligt: Kansen(on)gelijkheid voor sterke rekenaars.