Begrijpen van de basis (slot)

Op de NRCD 2024 had ik de eer de openingslezing te mogen verzorgen. In deze serie blogberichten kun je de lezing nog eens nalezen.

Ik heb je vier blikwisselingen laten zien. De eerste blikwisseling is om níet te (over)simplificeren maar om complexiteit te accepteren en omarmen. De tweede blikwisseling is om niet alleen naar de schoolse vaardigheden te kijken, maar ook naar het rekenen buiten het klaslokaal van zowel het dagelijks leven, beroep als vervolgstudie. De derde blikwisseling gaat ook over de ervaringen buiten het klaslokaal, maar nu om het bewustzijn dat de voorkennis die kinderen opdoen door het spelen buiten school anders is dan vroeger. Als laatste blikwisseling pleit ik ervoor om om niet alleen naar de details in de leerlijn te kijken, maar vaker verder uit te zoomen.

In al deze blikwisselingen en voorbeelden speelde begrijpen een belangrijke rol. Het gaat dan over het begrijpen van de leerstof door leerlingen én over het begrijpen door onderwijsprofessionals. We zijn gewend de leerlijn te definiëren in termen van kennen en kunnen. Maar als we alleen daarop letten, dan missen we belangrijke stappen in het leren van leerlingen. Het is zeker niet makkelijk het conceptueel begrip door de hele leerlijn heen te beschrijven en vast te leggen. Dit soort conceptuele doelen laten zich immers veel lastiger in taal vangen. Het zijn bijvoorbeeld doelen die vooral merkbaar zijn en die om een scherp oog van de docent vragen.

Het in de gaten houden van de conceptuele ontwikkeling van leerlingen is zo belangrijk omdat leerlingen ook zonder fundamenteel begrip nog heel lang voldoende kunnen scoren op bepaalde testen zoals in het leerlingvolgsysteem of op de methodetoetsen. Maar het ontbreken van fundamenteel begrip is als het rondlopen met een lekke emmer. Je houdt nog best een tijdje water in de emmer door er telkens wat bij te doen, maar op een gegeven moment breekt het gebrek aan het begrijpen van onderliggende concepten de leerling toch op. En dat wordt dan vrij laat geconstateerd met alle nadelen van dien. Denk bijvoorbeeld aan het niet goed begrijpen van het positiestelsel, aan het bundelingsprincipe en de plaats-waarde. Dit heeft invloed op bijvoorbeeld het omrekenen in het metriek stelsel en bij het rekenen met grote getallen zowel kolomsgewijs als cijferend.Als het niet begrijpen op tijd wordt geconstateerd en er aan wordt gewerkt, dan beklijft alles wat daarna komt veel beter. Je hebt dan een veel stabielere basis om op te bouwen. Bovendien denk ik dat dit ook veel angst voor rekenen kan helpen voorkomen.

Zonder begrip is het leren oplossen van bepaalde typen opgaven als het vullen van een ladekast. Elk type som is een lade in de kast en wordt gevuld met een bepaald stappenplan. De leerling heeft alleen geen idee wat precies de kenmerken zijn die het type som én dus het laadje bepalen. Als je dat niet begrijpt dan is het lastig om het juiste laadje op het juiste moment te openen. Bovendien zijn er veel meer laadjes in gebruik dan strikt noodzakelijk omdat er door verkokering (1) operaties worden opgesplitst die eigenlijk één zijn. Tot slot lijken de stappenplannen in de laadjes ook nog op elkaar waardoor het nog lastiger is om de stappenplannen goed te onthouden en niet door elkaar te halen.

Om alle kinderen de kans te geven te begrijpen moeten we ons misschien wat minder op laten jagen door het tempo dat door alle leerdoelen per les en de overmatige toetsing in het curriculum zit. Laten we leerlingen de tijd geven om hun eigen ontdekkingen te doen en hun kwartjes te laten vallen. En soms betekent dat dat je keuzes moet maken in hoofd- en bijzaken in het curriculum.

Maar niet alleen voor de leerlingen is begrijpen belangrijk. Met de voorbeelden heb ik hopelijk ook laten zien dat we als onderwijsprofessionals al veel weten, maar ook nog heel veel niet. Er is dus nog veel ruimte om nog beter de leerlingen en het leren rekenen verder te begrijpen. Hieronder valt ook het begrijpen wat alle veranderingen in de maatschappij nog voor ons onderwijs gaan betekenen.

Afsluitend zou ik je twee boodschappen mee willen geven.

  1. Wantrouw té simplistische oplossingen voor complexe vraagstukken.
  2. Geef begrijpen een duidelijke plek. Dit is van belang voor lerende én onderwijsprofessional

Referenties

(1) Bruin-Muurling, G., Gravemeijer, K.P.E. & Van Eijck, M. (2010). Aansluiting schoolboeken basisschool en HAVO/VWONieuw archief voor wiskunde, 5/11(1):33-37


Wil je de hele serie lezen? Begin dan bij deel 1.

Contact

Heb je vragen? Stuur dan een mail naar info@bruin-muurling.nl.