Tagarchief: natuurlijke getallen

Eenheden, tientallen, honderdtallen en duizendtallen

Rick Lax noemt zichzelf deception expert en post verschillende filmpjes op youtube die je op het verkeerde been zetten. Wiskunde speelt een rol in verschillende goocheltrucs, zo ook in de onderstaande truc:

Ik heb deze truc ook al een aantal keren live gezien, en een groot deel van het publiek geeft het foute antwoord.

De truc is simpel, omdat je zo in de duizendtallen zit, heeft iedereen de neiging om de tien tientallen in te wisselen voor een duizendtal. Daarmee kan het een mooie intro zijn voor het optellen van natuurlijke getallen; het maakt de kinderen bewust van de waarde van de verschillende posities in het getal.

Negen vingers

Met de tafel van 9 is iets bijzonders aan de hand.

9 in 100

Tel je de cijfers van de 9-vouden op, dan is de som ook een 9-voud.

81 is een veelvoud van 9, 8 + 1 = 9 is ook een veelvoud van 9.

Heel informeel kun je zeggen dat als je ergens 9 bij optelt, je er ook voor kunt kiezen om er 10 bij op te tellen en er dan weer 1 vanaf te halen. Of te wel: het tiental gaat 1 omhoog en de eenheid 1 omlaag. Samen blijft het evenveel. Beginnend bij 9 is dat totaal dus altijd 9. Dit gaat in ieder geval op tot 90, voor hogere getallen moet je nog even wat verder redeneren.

Iets formeler  kun je een getal ab schrijven als:
ab = 10a + b = 9a + a + b

9a is zeker deelbaar door 9, dus je houdt a + b over.

Dit vormt de achtergrond van een op internet inmiddels bekende ‘truc’ voor het uitrekenen van de tafel van 9.