Tagarchief: algebra

Vermenigvuldigen met lijnen

Via social media probeer ik het reken- en wiskundeonderwijs in andere landen te volgen. Er zijn zoveel docenten actief op bijvoorbeeld pinterest, dat je op deze manier een aardig beeld krijgt van wat ze bezig houdt.

Zo kom ik ook bij golfbeweging het vermenigvuldigen met lijnen tegen; ook wel ‘Mayan multiplication‘ genoemd.

In het kort doe je het volgende:

Als je 21 x 23 uit wilt rekenen, teken je eerst de lijnen die 21 en 23 representeren.
Voor 21 in het voorbeeld teken je 2 zwarte lijnen en daarnaast 1 zwarte lijn; je werkt dus van links naar rechts.
Dan teken je voor 23 de rode lijnen; eerst twee en dan 3; weer van links naar rechts.
Vervolgens ga je snijpunten tellen en zo kom je op het antwoord 483.

Meestal wordt in de filmpjes de methode bejubeld omdat het zoveel makkelijker is om op deze manier te vermenigvuldigen. Wat ik zelf interessant aan deze methode vindt is dat het verder gaat dan zomaar een trucje. Om die reden heb ik hem gebruikt in een les.

Aan het begin van deze les, waarin we bezig waren met het wegwerken van haakjes liet ik een instructiefilmpje over de methode zien. Daarna daagde ik de leerlingen uit of ze me uit konden leggen hoe het werkte.

Veel leerlingen waren door het probleem gegrepen. Er waren echter opvallende verschillen. Een deel van de leerlingen ging me laten zien hoe ik dat met andere getallen kon doen, dus voorbeelden geven van de procedure. Een deel ging onderzoeken hoe je te werk moest gaan in moeilijkere gevallen. Bijvoorbeeld, als er een nul in de te vermenigvuldigen getallen stond, als je met grotere getallen werkt of als het aantal snijpunten in een ‘kolom’ groter is dan 9. Deze leerlingen die vooral op het algoritme gefocust waren daagde ik verder uit om me uit te leggen waarom  je de snijpunten op deze manier moest optellen. Tot slot was er een groep leerlingen die zelf al naar het waarom zocht. Ze kwamen al met een echt (informeel) bewijs.

Een geslaagd experiment dus wat mij betreft. Het was een mooie toepassing van de stof waar de leerlingen aan werkten. De leerlingen werden gedwongen weer even na te denken over de structuur van ons talstelsel en dat bracht verdieping in de stof van die dag. Ik was blij verrast hoeveel leerlingen (ook leerlingen die over het algemeen geen hoge cijfers voor wiskunde haalden) tot een oplossing kwamen. En tot slot vond ik het een mooie kans om leerlingen intuïtief met wiskundig bewijzen kennis te laten maken.