De cijfers liegen niet – deel 3: Beeld van wiskunde

Wat betekent de boodschap dat we bewuster met numerieke informatie om moeten gaan voor het onderwijs?
In dit derde deel van de serie naar aanleiding van de lezing “De cijfers liegen niet”, is het tijd voor die vraag.

Bewerking van een foto van Jude Beck van Unsplash

Ik zie twee aandachtsgebieden:

  1. Het leren omgaan met en beoordelen van numerieke informatie is slechts één van de gebieden waar de wiskunde die we dagelijks gebruiken sterk is veranderd. Ontwikkelingen gaan snel en dat vraagt om een heroverweging van de inhoud van ons curriculum. Zitten daarin alle elementen van wiskunde die een leerling straks in de maatschappij als basis nodig heeft? Daarbij moeten we niet alleen denken aan de te behandelen onderwerpen zelf, maar ook aan wiskundige manieren van denken. We kunnen inhoud daarom niet (volledig) los zien van de didactiek.
  2. De inleiding heeft laten zien dat we in het algemeen meer kritisch moeten kijken naar het gebruik van data in onze maatschappij. Dat betekent dat het ook goed is om dit te doen voor het meten, voor het gebruik van data en voor onderzoek in onze sector. Ook daarin is de laatste jaren veel veranderd. Er zijn vele mogelijkheden bij gekomen en daarom is het goed om daar met enige regelmaat weer met kritische ogen naar te kijken.

Deze beide aandachtsgebieden lopen deels door elkaar, ze beïnvloeden elkaar. Ik zal ze beide bespreken, maar niet strikt gescheiden.

Foto door Mélanie These op Unsplash

Ik wil beginnen bij de inhoud van het curriculum. Het begint immers bij de doelen. De veranderende rol van wiskunde betekent dat we tegenwoordig heel veel en geavanceerde wiskunde gebruiken. Vaak zonder dat we het ons realiseren, ligt er wiskunde onder al die dagelijkse dingen. Pixar laat in workshops zien hoe zij in de basis elementaire wiskunde gebruiken om hun figuren zo mooi te laten bewegen. Veel technische hoogstandjes zoals in de ruimtevaart of bij zelf rijdende auto’s bevatten wiskunde. Maar ook de cryptografie om ons betalingsverkeer veilig te maken of dashboarding in het bedrijfsleven zijn mooie voorbeelden.

In steeds meer beroepen, maar ook in ons dagelijks leven, speelt wiskunde een rol. Al dan niet in een black-box. Dat betekent dat we daar op een andere manier mee om moeten gaan en moeten evalueren wat we moeten begrijpen om daarmee te werken.

Nadenken over het curriculum begint bij mij met de vraag: Wat is wiskunde?
In mijn studie leerde ik dat wiskunde de koningin van de sciences is. Met daarin een zekere arrogantie: de wiskunde die ver boven alle andere sciences uitsteekt. De moeilijke studie, niet voor iedereen weggelegd. Als ik vertelde dat ik wiskunde studeerde kreeg ik steevast te horen: “dan ben je vast heel knap”. Meteen gevolgd door: “dan ben je vast een van de weinige meisjes”. Het beeld van wiskunde dat afstand schept.

Tegelijkertijd hebben wiskundigen het onderling over elegantie. Over de creativiteit die ook bij wiskunde hoort. Een groot contrast met het beeld in de buitenwereld dat toch vooral formeel en abstract is. Het beeld dat op allerlei manieren wordt gecultiveerd. In films waar wiskundigen voor een stoffig krijtbord staan te discussiëren over onbegrijpelijke zaken. Vaak wat zonderlinge figuren buiten de ‘normale’ werkelijkheid. De grappen op t-shirt met lastige wiskundige tekens en ook schoolboeken dragen bij aan het beeld. Als jong meisje leek Dwayne Wayne de enige welkome uitzondering.

Wiskunde is dat vak waarvan het in talk-shows bon-ton is om van te zeggen dat je er niet zo goed in bent. Wat je kunt of niet. Het is exact; het vak van dat ene correcte antwoord. De pure wetenschap, objectief en zonder een spoor van subjectiviteit. Wiskunde die als een dienstmaagd de de andere sciences instrumenten en technieken levert.

Dat instrumentele en afstandelijke is overigens een heel eenzijdig beeld, maar beïnvloedt sterk de publieke discussie. Te vaak zie ik de consequenties van deze reputatie. Het doet me elke keer verdriet als ik de frustratie hoor uit de schoolbanken en hoe dit soms ook invloed had op het niet kiezen van een droomstudie. En ik merk het ook in de discussie over het verschil tussen rekenen en wiskunde. Mijn voorstel om rekenen-wiskunde in het basisonderwijs gewoon wiskunde te gaan noemen, net als in andere landen, stuit meestal op veel weerstand. Daarbij gaat het me overigens niet zozeer om de namen die bepaalde vakken krijgen. Het gaat me er vooral om dat ik het onverstandig vind om rekenen als een losse entiteit te zien, los van de wiskunde.

. . .  to be continued . . .


Op 10 januari gaf ik een lezing op de Panama conferentie onder de titel: De cijfers liegen niet!
De inhoud van deze lezing is verwerkt in een serie blogposts, waarvan dit de tweede is.
Meer lezen?
Deel 1: Objectief
Deel 2: Blind vertrouwen
Deel 3: Beeld van wiskunde
Deel 4: Rekenen en wiskunde
Deel 5: Doelen voor onderwijs

Contact

Heb je vragen? Stuur je bericht dan via het formulier hieronder.