Categorie archief: Citaten

Nieuwjaarswens 2017

nieuwjaar-2017

Een ander perspectief; als basis om iets of iemand echt te kunnen begrijpen. Ik vind het een mooie gedachte die Roger Antonsen in zijn TED lezing aan ons voorlegt. Een concept van meerdere kanten leren bekijken is wat mij betreft een belangrijke kern in het onderwijs van nu en de toekomst.

Zo laat het spelen met de bee-bot bijvoorbeeld al zien dat je in allerlei situaties een perspectief wissel nodig hebt. Het meisje op deze foto werd gevraagd de bee-bot een vierkantje te laten lopen. Om dat te kunnen moet je je eigen ‘vaste’ perspectief loslaten en het ‘relatieve’ perspectief van de bee-bot aannemen. Een vierkantje is voor de bee-bot niet een stap naar voren, een stap naar rechts, een stap naar achter en weer een stap naar links, zoals je dat van bovenaf zou zien. Voor de bee-bot is het een stap naar voren, een draai naar rechts, een stap naar voren, een draai naar rechts, ….
Perspectieven en perspectief wisselingen zijn overal in de verschillende vakgebieden te vinden; macro, meso, micro denken (scheikunde), wisselen tussen denkmodellen (natuurkunde) of ambiguïteit (wiskunde). Die (andere) perspectieven kunnen we van elkaar leren en ze brengen ons op die manier bij de essentie van de vakgebieden.

Niet alleen in het onderwijs, maar ook in onze maatschappij is er veel van een ander te leren. Afgelopen jaar heeft laten zien dat het steeds moeilijker wordt om in een tijd waar de filter bubble zo’n grote invloed heeft dat andere perspectief nog te ontmoeten.

Voor 2017 wens ik je dan ook vele mooie en ongewone ontmoetingen vol andere perspectieven en nieuwe inzichten!

Geeke

 

Luisteren en leren

kijkenluisteren

Deze spreuk doet me denken aan een verhaal van een onderzoeker. De precieze details weet ik niet meer, maar de setting van het onderzoek was zo dat er een kring met leerlingen was die met elkaar in discussie ging over een bepaald onderwerp. Daaromheen een kring met leerlingen die deze discussie moesten observeren.

Het bleek dat het leereffect voor die laatste groep leerlingen groter was.

Als je vooral bezig bent met de vraag hoe je straks moet reageren en wat je wilt zeggen, is een werkvorm waarbij leerlingen in gesprek met elkaar over een onderwerp om daar meer over te leren dan wel zo effectief als we denken?

Raam op de wereld

windows1

Iedere 1e van de maand een citaat.

In de film Yentl komt een mooie beeldspraak voor. Door het raam zie je maar een klein stukje van de lucht van de wereld. Buiten blijkt die wereld vele malen groter dan je zou kunnen dromen. Ik hoop van harte dat ons onderwijs onze kinderen leert naar buiten te kijken én zichzelf een spiegel voor te houden. En dat ze vol vertrouwen en kritisch denkend de wereld in zullen stappen.

Nieuwe ogen

new eyes

Ook deze eerste van de maand een nieuw citaat. Dit keer van Marcel Proust.

In mijn werk houd ik me bezig met het leggen van een wiskundige basis. Ik vind niets mooier dan na te denken over hoe leerlingen hun eerste schreden in de wereld van de wiskunde zo goed mogelijk kunnen zetten. Wat de onderliggende ideeën zijn, waar ze dat latere bouwwerk met vertrouwen kunnen bouwen. De laatste jaren denk ik dus veel na over ogenschijnlijk simpele wiskunde. Ogenschijnlijk, want in die eerste basis liggen de mooiste wiskundige principes verscholen, zoals de ideeën van eenheid, maatverfijning en de structuur a = b/c.

Het kader structuur, samenhang en ambiguïteit heeft me met geheel nieuwe ogen naar de elementaire wiskunde laten kijken. Ik heb de mooiste nieuwe doorkijkjes en verbanden gezien. Zelfs over deze simpele wiskunde viel nog veel te leren!

Voor mij is dit citaat dus meer dan van toepassing.

Fourier

fourierunite

Ook deze maand een citaat.

Fourier verwijst hier wat mij betreft naar onderliggende structuren, die je overal terug kunt vinden in de wiskunde. Je zou ze ook big ideas kunnen noemen.

Het ontdekken van deze onderliggende ideeën maakt voor mij het werken aan wiskunde onderwijs zo mooi. Een van mijn favorieten is a = b / en de bijbehorende vormen b = …  en c = ….

Eerder in deze serie:

Knowledge and differenceHet licht zienPoincarreMath is like ice cream, with more flavorsexploreconnection

 

Hobbels om te leren

explore

In de serie citaten, deze keer een uitspraak van W.S. Anglin die mooi aansluit bij het werk van onder andere Dan Meyer.

In zijn TED lezing zegt Meyer op een gegeven moment ongeveer het volgende.

“I hope that you can see …. that what we are  doing here is that we are taking a compelling question, a compelling answer. .. but we are paving a smooth straight path from one to the other and congratulating our students on how well they can step over the small cracks in the way. “

 

Hij laat op zeer humoristische wijze zien dat de manier waarop opgaven in de Amerikaanse schoolboeken zijn opgebouwd, leerlingen precies stapje voor stapje voorschrijven wat ze moeten doen. Hij vat het resultaat als volgt samen:

  • lack of initiative
  • lack of perseverance
  • lack of retention
  • aversion to word problems
  • eagerness for formula.

Hij noemt dit “impatient problem solving”. Leerlingen leren niet blijvend, ze zijn altijd op zoek naar een formule die ze in moeten vullen, weinig geduld als het even niet lukt, enzovoort.

Zijn oplossing is om de opgaven uit te kleden tot de essentie van het probleem, zonder de gegevens alvast te geven. Ook het bedenken van wat je nodig hebt om een probleem op te lossen vindt hij een belangrijk onderdeel voor het wiskundecurriculum. Hij geeft het advies “be less helpfull”, wat lastig blijft want je wilt als docent nu juist zo graag helpen.

Eenheid

connection

Dit keer een citaat van de bekende wiskundige David Hilbert.

Wat wiskunde voor mij zo mooi maakt is de enorme samenhang in het vak. Onderliggende concepten, je kunt ze ook ‘big ideas’ noemen, hebben een enorme reikwijdte en kracht.

Het concept ‘eenheid’ is voor mij zo’n krachtig idee dat ligt onder heel veel basale rekenvaardigheden. In reactie op het onderwerp van mijn proefschrift (breuken) zei een wiskundige ooit tegen me: als er teveel breuken in je systeem zitten, dan heb je de verkeerde eenheid gekozen. En dat vat het voor mij eigenlijk wel samen!

Eerder in deze serie:

Knowledge and differenceHet licht zienPoincarreMath is like ice cream, with more flavors

 

 

 

Telduivel

Vorig jaar bezocht ik de voorstelling “Het verhaal van de getallen” van het Maastd. Een voorstelling over wiskunde, maar ook over relaties tussen mensen.

Een reden om het boek de Telduivel van Hans Magnus Enzensberger weer eens uit mijn kast te halen. Dit keer om voor te lezen.

En al lezend kwam ik deze prachtige passage tegen waarin een visie op wiskunde wordt verwoord:

“Wanneer twee bakkers in zes uur 444 krakelingen bakken, hoe lang hebben vijf bakkers dan nodig om 88 krakelingen te bakken?

Geen kwaad woord over je leraar, maar met wiskunde heeft dat echt niks te maken. Zal ik je eens wat zeggen? De meeste wiskundigen kunnen helemaal niet rekenen. Bovendien vinden ze het zonde van de tijd. Daar heb je toch een je zakjapannertje voor? Heb jij die niet?
. . .
Aha, zei de telduivel. Geeft niks. Een beetje tafels leren, daar is niks mis mee. Kan goed van pas komen als je batterij op is. Maar wiskundige, goeie genade! Dat is heel anders!”

Vele smaken

Math is like ice cream, with more flavors

 

Elke maand een citaat.

Het kan natuurlijk bijna niet anders…. ik vind wiskunde één van de geweldigste vakken! Elke dag ontdek ik nog nieuwe ideeën.  Of zoals een collega dat noemde, nieuwe doorkijkjes. Ook in het meest elementaire zoals de eerste rekenbeginselen. Hier liggen vaak de krachtigste ‘big ideas’ al in besloten, zoals het idee van ‘eenheid’, ‘inversie’ en ‘symmetrie’.

Wat zou ik het mooi vinden als we daar steeds meer leerlingen van zouden kunnen laten genieten, en de ook deze doorkijkjes te leren zien.

Eerder in deze serie:

Knowledge and differenceHet licht zienPoincarre